Calcule as integrais iteradas:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral iterada
.
O conteúdo é integrais iteradas; vamos usar que, se o integrando não depende de , a integral interna em
é só o fator em
vezes o comprimento do intervalo, e depois resolver a integral em
por substituição.
O conteúdo é integrais iteradas; vamos usar que, se o integrando não depende de
Passo 2
Como
não depende de
,
Então a integral original vira
.
Passo 3
Para
, fazemos
, daí
ou
. Quando
,
; quando
,
. Então