Calcule as integrais iteradas:
integral0^ln 3 integral0^ln 2 e^x+y d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral iterada
integral0^ln 3!integral0^ln 2 e^x+y,dy,dx
O conteúdo aqui é integração iterada de uma função separável em x e y, já que e^x+y=e^x e^y.

Passo 2

Calcule primeiro a integral interna em y:
integral0^ln 2 e^x+y,dy =;e^xintegral0^ln 2 e^y,dy =e^xl[e^yr]0^ln 2 =e^xl(e^ln 2-1r) =e^x(2-1) =e^x

Passo 3

Agora integramos em x:
integral0^ln 3 e^x,dx =l[e^xr]0^ln 3 =e^ln 3-e^0 =3-1 =2

Resposta

O valor da integral iterada é 2.

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