Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, mais especificamente com integrais duplas. Isso significa que vamos integrar uma função em duas etapas: primeiro em relação a e depois em relação a . Para isso, precisamos entender como manusear integrais iteradas e aplicar as regras de integração adequadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna: .
Aqui, é tratado como uma constante porque estamos integrando em relação a . A função a ser integrada é .
Passo 3
Vamos reescrever a função para facilitar a integração: .
Agora, aplicamos a regra da potência para integrar em relação a :
Passo 4
Aplicando os limites de integração de a :
Simplificando:
Passo 5
Agora, substituímos essa expressão na integral externa:
Vamos integrar termo a termo:
Passo 6
Integrando cada termo:
Portanto:
Passo 7
Agora, aplicamos os limites de integração de 2^33 - 2^22 = 83 - 42 = 83 - 2 = 83 - 63 = 23 a 1^33 - 1^22 = 13 - 12 = 26 - 36 = -16 :