Identifique a quantidade de termos e os coeficientes dos polinômios abaixo: 3*x^4 + 7*x^3 + 3*x^2 - 2*x

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para identificar a quantidade de termos e os coeficientes do polinômio . Vamos usar conceitos de polinômios na matemática para resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um termo em um polinômio. Um termo é cada uma das partes que estão separadas por sinais de mais ou menos. No nosso caso, temos , , e . Cada um desses é um termo.

Passo 3

Agora, para contar a quantidade de termos, simplesmente contamos quantas partes o polinômio tem. Vimos que temos quatro partes: , , e . Portanto, o polinômio tem 4 termos.

Passo 4

Em seguida, vamos falar sobre os coeficientes. O coeficiente é o número que está multiplicando a variável (nesse caso, ) em cada termo. Olhando para cada termo:
  • Em , o coeficiente é 3.
  • Em , o coeficiente é 7.
  • Em , o coeficiente é 3.
  • Em , o coeficiente é -2.

Resposta

O polinômio possui 4 termos e os coeficientes são 3, 7, 3 e -2.

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