Identifique a quantidade de termos e os coeficientes dos polinômios abaixo: 6x^5 - 2x^7 + 3x^3 - 5x + 2x^4.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o polinômio . Precisamos descobrir duas coisas:
  1. Quantos termos esse polinômio tem.
  2. Quais são os coeficientes de cada um desses termos.
Isso está relacionado ao estudo de polinômios na Álgebra. Para resolver, vamos identificar cada termo e ver os números que estão multiplicando as potências de , que são os coeficientes.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantos termos existem no polinômio. Um termo é cada parte separada por sinais de mais ou menos.
O polinômio dado é:
Vamos separar os termos:
Totalizando 5 termos.

Passo 3

Agora, vamos identificar os coeficientes de cada termo. O coeficiente é o número que está multiplicando a variável em cada termo.
Analisando cada termo:
  1. : o coeficiente é 6.
  2. : o coeficiente é -2.
  3. : o coeficiente é 3.
  4. : o coeficiente é -5.
  5. : o coeficiente é 2.

Resposta

O polinômio possui 5 termos. Os coeficientes são: 6, -2, 3, -5 e 2.

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