Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais duplas, que faz parte do estudo de cálculo integral. Precisamos integrar a função primeiro em relação a e depois em relação a . Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna: .
Como é uma constante em relação a , podemos tratá-lo como um fator constante durante essa integração. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar em relação a .
A integral de em relação a é , onde é uma constante.
Neste caso, , então:
Passo 4
Aplicando os limites de integração de a :
Simplificando, os se cancelam:
Passo 5
Agora, substituímos o resultado da integral interna na integral externa:
Vamos separar essa integral em duas partes:
Passo 6
Vamos resolver cada uma dessas integrais separadamente.