Calcule as integrais iteradas, invertendo a ordem se for conveniente.
\int_{1}^{2} \int_{-1}^{1} y e^{x y} d x d y
\int_{1}^{2} \int_{-1}^{1} y e^{x y} d x d y
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
que é um caso de integração iterada simples. Podemos integrar primeiro em
(já que
é visto como constante) e depois em
. Não é necessário inverter a ordem, pois dá para fazer diretamente.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Como
é constante, escrevemos
Passo 3
Substituindo na integral externa, temos
Agora integramos termo a termo:
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