Calcule as integrais iteradas utilizando as regras de integração pertinentes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo é integração de polinômios em variáveis acopladas pelos limites. Vamos primeiro integrar em
usando a regra de potência e depois em
.
Passo 2
Compute a integral interna em
:
Pela regra de potência,
Avaliaremos de
até
.
Passo 3
Avaliações:
Note que
Portanto a integral interna vira
Passo 4
Integramos agora em
:
Como
temos