O polinômio
tem uma raiz real no intervalo
e outra raiz no intervalo
. Considere o erro 0,1 .
Encontre outra raiz utilizando o método da Bisseção considerando [-0,75, -0,25].
Encontre outra raiz utilizando o método da Bisseção considerando [-0,75, -0,25].
Passo 1
A ideia é usar o método da bisseção em
no intervalo
até chegar a um erro em x menor que 0,1.
Passo 2
Primeiro a gente verifica mudança de sinal nos extremos:
Como os sinais são opostos, a raiz está em
.
Passo 3
Calculamos o ponto médio
e avaliamos:
Como
e
, o novo intervalo é
de comprimento 0,25 (>0,1), então continuamos.
Passo 4
Em seguida o próximo ponto médio é
e
Como
e
, escolhemos o intervalo
de comprimento 0,125 (>0,1), ainda maior que a tolerância.
Passo 5
No passo seguinte tomamos
e
Isso dá o intervalo final
de comprimento 0,0625 (≤0,1), então paramos e tomamos
como aproximação da raiz.
Resposta
x \approx -0,5625