Calcule as integrais iteradas utilizando as regras de integração pertinentes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
Aqui o conteúdo é integração de iteradas, onde primeiro integramos em
(mantendo
fixo) e depois resolvemos a integral em
. Vamos usar substituição simples para cada etapa.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Como
, temos diretamente
Logo,
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
por substituição
,
:
Passo 6
Juntando tudo,