Encontre a solução numérica da equação
usando o método de Newton Raphson com x0
e erro
. Resp: 0,7263
Passo 1
A questão pede para resolver numericamente a equação
usando o método de Newton-Raphson a partir de
até que o erro em
seja menor que
. Vamos usar o conceito de função e sua derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada
. Como
, temos:
A fórmula iterativa do Newton-Raphson é:
Passo 3
Primeira iteração: com
,
Calculamos:
Assim,
Passo 4
Segunda iteração: com
,
Calculamos:
Logo,
Passo 5
Terceira iteração e critério de parada: com
,
Calculamos:
Então,
Verificamos o critério:
portanto paramos o processo.
Resposta
0,7263