Calcule as integrais: \left(15\right. pontos) \int_{2}^{5} \frac{d x}{x-3}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\int_{2}^{5}\frac{dx}{x-3}.
Note que o integrando tem uma descontinuidade em x=3, que está dentro do intervalo de integração. Portanto, trata-se de uma integral imprópria, e precisamos verificar seu comportamento ao nos aproximarmos de 3.
Passo 2
Separamos a integral em duas partes, usando um ponto intermediário 3: