Calcule as integrais de linha dadas na forma
é a curva parametrizada por
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha da forma
com
ao longo da curva
parametrizada por
O conteúdo necessário é o cálculo de integral de linha via parametrização: substituímos
e
em termos de
e integramos de
a
.
Passo 2
Parametrizamos
e os diferenciais:
logo
Passo 3
Expressamos
em função de
:
O integrando
fica
Passo 4
Integramos de
a
:
Calculando cada parte:
Somando,