Calcule as integrais de linha:
, onde
é a metade direita do círculo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
é a metade direita do círculo
. O conteúdo aqui é integral de linha de função escalar, que exige parametrização da curva e uso de
.
Passo 2
Parametrizamos a metade direita do círculo de raio 4 por
Passo 3
Calculamos
Assim,
e a integral fica
Passo 4
Fazendo
implica
. Quando
,
; quando
,
. Logo