Calcule as integrais de linha a seguir \int_{\gamma} y d s. \gamma é a curva parametrizada por \vec{r}(t)=t \vec{i}+t^{3} \vec{j},-1 \leq t \leq 0.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
\int_{\gamma} y\,ds
onde \gamma é dada por \vec r(t)=t\,\vec i + t^3\,\vec j, com t variando de -1 a 0. O conteúdo aqui é integral de linha em termos de comprimento de arco, então precisamos parametrizar y e ds em função de t.