Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(01)
(02)
(03)
(04)
(05)
(06)
(07)
(08)
(09)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
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(16)
(17)
(18)
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(20)
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(22)
(23)
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(52)
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver a integral
usando o método da substituição. Isso faz parte do cálculo integral, especificamente da técnica de integração por substituição. Vamos precisar entender como fazer uma mudança de variável para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir por uma nova variável. Aqui, temos
no expoente do
. Então, vamos chamar
.
Passo 3
Agora, precisamos derivar
em relação a
para encontrar
.
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
. A integral de
em relação a
é
.
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.