Se o número 2 é uma raiz dupla do polinômio
, então é correto afirmar que:
c)
é um divisor desse polinômio.
c)
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
e afirma que
é raiz de multiplicidade 2. A partir disso, queremos mostrar que
divide
.
Passo 2
Por definição,
ser raiz dupla significa que
Sempre que uma raiz tem multiplicidade pelo menos 2, o fator
divide o polinômio.
Passo 3
Vamos calcular
e a derivada
logo
Passo 4
Como
e
, concluímos que a raiz
tem multiplicidade 2, ou seja,
é de fato um divisor de
.
Resposta
c)
é um divisor de
.