O polinômio
é divisível por
, por
e por
. Podemos dizer que o seu grau
é:
e)
e)
Passo 1
O enunciado diz que o polinômio
é divisível por
, por
e por
. Isso significa que
,
e
são raízes de
. O conteúdo aqui é fatoração em raízes distintas e relação com o grau do polinômio.
Passo 2
Se um polinômio tem raízes
,
e
, ele pode ser escrito como
em que
é outro polinômio qualquer (pode ser constante ou de grau maior).
Passo 3
Pelo teorema de fatoração, o grau de
é a soma dos graus dos fatores. Como
é de grau 3 e
, temos
Passo 4
Portanto, o grau
de
satisfaz
A afirmação
(item e) está incorreta, pois você só pode garantir que
é pelo menos 3.