Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Vamos aproveitar que a derivada de
é proporcional a
, facilitando a integração.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
A integral em
é imediata, pois
Logo,
Passo 5
Voltando à variável
x , como
u=2+e^2x>0 para todo
x , podemos remover o valor absoluto: