Para os itens a seguir, dados os pontos P e Q, descubra a função afim que representa a reta que passa por eles.
P(1,-3) e Q(-2,4)

Passo 1

O enunciado pede a função afim f(x)=mx+b cuja reta passa pelos pontos P(1,-3) e Q(-2,4). Para isso, vamos usar primeiro a fórmula da inclinação (coeficiente angular) e depois determinar o coeficiente linear b.

Passo 2

A inclinação m de uma reta que passa por (x1,y1) e (x2,y2) é dada por
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui (x1,y1)=(1,-3) e (x2,y2)=(-2,4), logo
m = 4 - (-3)-2 - 1 = 7-3 = -tfrac73

Passo 3

Agora que já temos m=-tfrac73, usamos um dos pontos para achar b em
y = m x + b
Escolhendo P(1,-3), temos
-3 = l(-tfrac73r)cdot 1 + b Longrightarrow b = -3 + tfrac73 = -tfrac93 + tfrac73 = -tfrac23

Resposta

f(x) = -tfrac73,x - tfrac23

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