Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é técnica de substituição em integrais para lidar com expressões que envolvem raiz quadrada.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
e diferenciando ambos os lados obtemos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
Agora integramos facilmente:
Passo 5
Voltando à variável original
, onde
, concluímos que a antiderivada é