Calcule as integrais primitivas e aprensete os calculos:
Passo 1
Beleza! A gente vai calcular a integral primitiva de
. Isso faz parte de cálculo integral, especificamente utilizando o método de integração por partes. Vamos precisar lembrar como aplicar essa técnica para resolver a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é integração por partes. A fórmula é:
Precisamos escolher quais partes da nossa integral vão ser
e
. Geralmente, escolhemos
para ser a parte que simplifica quando derivada, e
para ser a parte que conseguimos integrar facilmente.
Passo 3
No nosso caso, vamos escolher:
Agora, vamos derivar
e integrar
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral que ficou:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão anterior:
Resposta
A integral primitiva é: