Determine se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série abaixo converge ou diverge:
O conteúdo que vamos usar é o teste de comparação com uma p-série, lembrando que a p-série
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Para
temos
logo
Passo 3
Como
é uma p-série com
, ela converge. Pelo teste da comparação (sendo
e
converge implica
converge), concluímos que
também converge.
Resposta
A série
converge.