Calcule as integrais a seguir:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição em integração, pois reconhecemos que a derivada de
aparece junto com o resto do integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então a derivada de
em relação a
é
Isso mostra que
Com isso, a integral original em termos de
fica
Passo 3
Agora integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Voltando à variável
, substituímos
de volta: