Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a antiderivada da função
. Vamos usar o método de substituição, que consiste em escolher uma expressão
cuja derivada apareça (até constante) no integrando, transformando a integral trigonométrica numa integral polinomial em
.
Passo 2
Fazemos a escolha natural
portanto
Também reapresentamos
em função de
:
Passo 3
Substituindo na integral original
Passo 4
Agora é só integrar o polinômio em
:
Passo 5
Voltando à variável
(isto é,
), obtemos