Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolve integrais de funções trigonométricas e vamos precisar usar a identidade de produto-para-soma para reescrever o produto
como soma de senos.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Assim,
Passo 3
Substituindo no integrando e separando a integral, obtemos
Passo 4
Vamos achar uma primitiva de cada termo:
Logo, uma primitiva da função integrada é
Passo 5
Agora avaliamos
nos limites
e
:
pois
e
.
Passo 6
Subtraindo os valores nos limites, temos