Considere a equação diferencial
onde
e
são números positivos.
Resolva a equação diferencial.
Resolva a equação diferencial.
Passo 1
A equação diferencial é
, com
e
. Trata-se de uma EDO linear de 1ª ordem; para resolver, vamos achar a solução da parte homogênea e uma solução particular.
Passo 2
Para a parte homogênea, consideramos
. Essa é separável ou linear sem termo fonte e tem solução
, pois derivando
obtemos
, satisfazendo a equação.
Passo 3
Agora buscamos uma solução particular constante
. Se
é constante,
, então
e portanto
.
Passo 4
A solução geral é a soma da parte homogênea com a particular:
.