calcule as integrais a seguir e justifique seus resultados por meio de conceitos matemáticos válidos
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando conceitos de linearidade de integrais e paridade de funções.
Passo 2
Pela linearidade da integral, podemos separar em duas:
Passo 3
A função
é ímpar, pois
Integrar uma função ímpar em
dá zero:
Passo 4
A função
é par, já que
Logo
Esse último integral representa a área de um quarto de círculo de raio
duplicada, isto é, metade de um círculo de raio
. Portanto