Calcule as integrais a seguir por substituição trigonométrica:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Vamos usar a substituição adequada para expressar
em termos de funções trigonométricas e simplificar o integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
e
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Para integrar
escrevemos
e usamos
,
. Assim
Passo 5
Volta à variável
. Como
temos
Logo
Colocando em denominador comum
, resulta