Calcule as integrais a seguir por substituição trigonométrica:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolve completar o quadrado em
e depois usar uma substituição como
.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado em
:
Fazemos a substituição
Passo 3
Reescrevemos o numerador
em função de
:
Logo a integral vira
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Portanto
Passo 5
Voltando a
x , temos
Assim a resposta final é