Determine a distância entre os dois pontos.
(a, b),(b, a)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos (a,b) e (b,a) no plano. O conteúdo aqui é geometria analítica, e vamos usar a fórmula da distância euclidiana entre dois pontos em coordenadas cartesianas.

Passo 2

A fórmula geral da distância entre dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) é
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

Passo 3

Identificando (x1,y1)=(a,b) e (x2,y2)=(b,a), as diferenças são
x2 - x1 = b - a, y2 - y1 = a - b

Passo 4

Substituindo na fórmula:
d = raiz(b - a)^2 + (a - b)^2 = raiz(b - a)^2 + (-(b - a))^2 = raiz(b - a)^2 + (b - a)^2 = raiz2,(b - a)^2 = raiz2,lvert b - arvert

Resposta

d = raiz2,lvert a - brvert

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