Calcule as integrais a seguir, supondo que
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular a integral de
no intervalo de 0 a 5. A matéria envolvida aqui é o cálculo de integrais, especificamente a propriedade da linearidade das integrais. A gente vai precisar usar as informações que nos deram sobre as integrais de
e
nesse mesmo intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma integral linear permite separar a integral de uma soma em soma das integrais. Ou seja:
Nesse caso,
e
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa integral:
Passo 4
Agora, vamos substituir as integrais que a gente já sabe. Sabemos que:
Então, substituindo na equação:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo. Primeiro, multiplicar:
Depois:
Então, temos:
Resposta
A integral
é igual a 6.