Calcule as integrais a seguir, supondo que
integral0^5 f(x) d x=5 e integral0^5 g(x) d x=12
integral5^0 g(x) d x

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A gente sabe que:
integral0^5 f(x) , dx = 5 e integral0^5 g(x) , dx = 12
Agora, a questão quer que calculemos:
integral5^0 g(x) , dx
Então, vamos usar algumas propriedades das integrais para chegar na resposta.

Passo 2

Uma propriedade importante das integrais é que se a gente troca os limites de integração, o sinal da integral muda. Ou seja:
integrala^b h(x) , dx = -integralb^a h(x) , dx
Aplicando isso na nossa integral:
integral5^0 g(x) , dx = -integral0^5 g(x) , dx

Passo 3

Como já sabemos que:
integral0^5 g(x) , dx = 12
Podemos substituir esse valor na equação:
integral5^0 g(x) , dx = -12

Resposta

-12

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