Calcule as integrais a seguir usando o Método da Substituição:
2.
2.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Método da Substituição, que consiste em identificar uma parte da integral cuja derivada também aparece no integrando, facilitando a antiderivação.
Passo 2
Vamos escolher como substituição a parte interna da potência, isto é,
. Então calculamos a diferencial de
:
Isso vem da regra de derivação de
.
Passo 3
Agora isolamos
em termos de
:
Com isso, o integrando original se transforma envolvendo apenas
.
Passo 4
Substituindo na integral original, obtemos:
Agora integramos em
, usando a fórmula
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
substituindo
. A antiderivada final é: