Calcule as integrais a seguir usando o Método da Substituição:
33.
33.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o Método da Substituição. O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos precisar notar que a derivada de
é
, o que sugere a escolha de uma nova variável que simplifique o integrando.
Passo 2
Para aplicar o método, fazemos a substituição de variável escolhendo
$$
u = \ln t
du = \frac{1}{t},dt$$
ou seja, podemos substituir a parte por
.
ou seja, podemos substituir a parte
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Agora ficou uma integral básica de
Passo 4
Por fim, voltamos à variável original
usando
, obtendo