Faça o que se pede:
Qual a distância do ponto A=(-3,2,1) ao plano x=1 ?

Passo 1

Nessa questão a gente quer achar a distância do ponto A=(-3,2,1) até o plano dado por x=1. O conteúdo aqui é distância de um ponto a um plano na geometria analítica e vamos precisar usar a fórmula da distância de ponto a plano.

Passo 2

Primeiro a gente coloca a equação do plano na forma geral Ax+By+Cz+D=0. O plano é
x = 1
que equivale a
x - 1 = 0
Daí identificamos A=1, B=0, C=0 e D=-1.

Passo 3

Agora lembramos da fórmula da distância de um ponto (x0,y0,z0) ao plano Ax+By+Cz+D=0:
d = l|A x0 + B y0 + C z0 + Dr|raizA^2+B^2+C^2
Vamos usar x0=-3, y0=2, z0=1.

Passo 4

Substituindo na fórmula temos o numerador l|1cdot(-3) + 0cdot2 + 0cdot1 -1r| = l|-3 -1r| = 4. O denominador é raiz1^2 + 0^2 + 0^2 = 1. Logo a distância é d = 4/1 = 4.

Resposta

4

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