Passo 1
Temos a integral
O conteúdo envolvido é primitivação de funções trigonométricas e de potências. Vamos usar reconhecimento de derivadas conhecidas e a regra da potência para integrais.
Passo 2
Vamos analisar a primeira parcela
Repare que a derivada de
é
Portanto
Passo 3
Agora a segunda parcela
Usamos a regra da potência para integrais: se
(para
). Aqui
, logo
Passo 4
Somando as duas partes obtidas e agrupando a constante geral
: