Calcule as integrais a seguir usando o Método da Substituição:
35.
35.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. Esse conteúdo é parte de cálculo integral, onde reconhecemos uma função composta e sua derivada interna para simplificar a integral.
Passo 2
Para aplicar a substituição, definimos a parte interna
como
. Essa escolha vem do fato de que
está elevado a uma potência e multiplicado por
.
Agora, calculamos o diferencial . Derivando
em relação a
temos:
Agora, calculamos o diferencial
Passo 3
Isolamos
em termos de
:
Passo 4
Substituímos na integral original todas as ocorrências de
por
e de
por
. Assim,
Passo 5
Agora integramos em relação a
:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável
substituindo
e obtemos a resposta em termos de
.