Calcule as integrais a seguir usando substituições trigonométricas:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Esse tipo de integral envolve expressão da forma
, e a substituição típica é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
temos
. Quando
temos
.
Passo 3
Substituindo na integral:
Para integrar
usamos a primitiva conhecida:
Passo 4
Aplicando a primitiva com os limites:
Em
temos
,
, e em
ambos dão zero no colchete. Logo