Calcule as integrais a seguir utilizando a regra da substituição:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de substituição. Vamos reconhecer uma parte da integral como
de modo a simplificar a expressão e depois ajustar os limites de integração.
Passo 2
Escolhemos
de onde
Precisamos também mudar os limites de
para os de
:
quando , tem-se
;
quando , tem-se
.
quando
quando
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Agora integramos em
:
Passo 4
Basta avaliar de
até
: