Calcule as integrais a seguir utilizando substituição trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é a técnica de integração por substituição trigonométrica, e vamos precisar usar a identidade
.
Passo 2
Fazemos a substituição
, logo
e
. Assim
Passo 3
Usamos a identidade
. Então a integral vira
Passo 4
Integramos em
:
Passo 5
Voltamos a
sabendo que
e
Portanto