Calcule as integrais simples usando as propriedades de integral definida:
integral1^2(x+2)^2 cdot d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida integral1^2(x+2)^2,dx. O conteúdo aqui é cálculo de integral de polinômio usando antiderivada de forma direta ou via substituição simples.

Passo 2

Para simplificar, façamos a substituição u = x + 2. Então du = dx e os limites em x viram em u: quando x=1, u=3; e quando x=2, u=4. A integral passa a ser integral3^4u^2,du.

Passo 3

Agora usamos a fórmula de antiderivada de potência: a antiderivada de u^2 é u^3/3. Assim,
u^33|3^4 = 4^33 - 3^33 = 64 - 273 = 373

Resposta

\frac{37}{3}

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