Calcule as integrais simples usando as propriedades de integral definida:
integral2^3 f(x) cdot d x, sabendo que integral0^3 f(x) cdot d x=4 e integral0^2 f(x) cdot d x=1

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral2^3 f(x),dx sabendo que integral0^3 f(x),dx=4 e integral0^2 f(x),dx=1. O conteúdo aqui é a propriedade aditiva da integral definida.
A teoria que vamos usar diz que, para qualquer função integrável f e pontos a, vale:
integrala^cf(x),dx=integrala^bf(x),dx+integralb^cf(x),dx
No nosso caso, tomamos a=0, b=2 e c=3. Assim temos:
integral0^3f(x),dx=integral0^2f(x),dx+integral2^3f(x),dx
Agora é só isolar integral2^3f(x),dx e substituir os valores conhecidos:
integral2^3f(x),dx=integral0^3f(x),dx-integral0^2f(x),dx=4-1=3

Resposta

integral2^3 f(x),dx = 3

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