Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para escrever na forma
. O conteúdo envolve potências de
e manipulação de expoentes negativos.
Passo 2
Para calcular
, usamos que as potências de
são cíclicas com período 4:
. Logo
. Então
.
Passo 3
Para
, primeiro simplificamos a base:
. Como
, temos
. Então
e como
, isso dá
.
Passo 4
Para
, escrevemos
. Logo
.
Passo 5
O último termo é
. Somando tudo, a parte real é
e a parte imaginária é
, resultando em
.
Resposta
-2 - 25i