Calcule as integrais trigonométricas indefinidas mostradas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é uso de identidades trigonométricas e substituição de variável.
Passo 2
Usamos a identidade
. Logo
Passo 3
Fazemos a substituição
, logo
ou
. Assim
Passo 4
Expandimos o integrando:
Logo
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando tudo, obtemos
Passo 6
Voltando à variável
com
, a primitiva é