Calcule as integrais trigonométricas indefinidas mostradas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral trigonométrica
O conteúdo principal aqui é usar identidades de redução de potência (power–reduction) para escrever
em somas de cossenos de múltiplos de
, e em seguida integrar termo a termo.
Passo 2
Usamos a identidade conhecida
Passo 3
Substituindo
na identidade, obtemos
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Passo 4
Integramos cada termo separadamente:
Passo 5
Multiplicando pelos coeficientes e pelo fator
, temos
Simplificando os coeficientes:
ficando