Calcule as integrais trigonométricas indefinidas mostradas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Usaremos identidades trigonométricas e substituição para potências de
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Logo
Logo
Passo 3
Substituindo na integral e separando termos, temos
Passo 4
Para
, escrevemos
e fazemos
Então
Passo 5
Os outros termos são diretos:
e
.
e
Passo 6
Reunindo tudo,