Calcule as integrais trigonométricas indefinidas mostradas abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
em relação a
. O conteúdo principal envolve integrais de funções trigonométricas, usando identidades de potências e substituição.
Passo 2
Como o expoente de
é ímpar, separo um fator
e uso a identidade
:
Passo 3
Faço a substituição
. Então
, de onde
. Assim a integral passa a ser
Passo 4
Integro em
:
Passo 5
Volto à variável
usando
. A antiderivada final é