Calcule as integrais triplas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
Estamos em coordenadas cilíndricas (variáveis
,
,
) e vamos integrar em três etapas: primeiro em
, depois em
e por fim em
.
Passo 2
Integral em
: como
é constante nesse passo,
Passo 3
Integral em
: substituindo o resultado anterior, temos
A primitiva é
logo
Passo 4
Integral em
: resta calcular