Calcule as integrais triplas abaixo, usando uma mudança de variáveis conveniente.
, onde
e
Passo 1
O enunciado pede
onde
Vamos usar coordenadas cilíndricas
com
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas as condições viram
Da primeira condição segue
para todo
. Mas o terceiro exige
. Como não existe
que satisfaça simultaneamente
a região
é vazia.
Passo 3
Se
é vazio, então não há nenhum ponto de integração e a integral vale zero.